${(10010011.11)}_2$ বাইনারী সংখ্যাটির সমতুল্য অক্টাল সংখ্যা হবে-

বাইনারী সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তরের জন্য, বাইনারি সংখ্যার পূর্ণাংশকে ডানদিক থেকে বামদিকে তিন বিট করে এবং ভগ্নাংশকে বামদিক থেকে ডানদিকে তিন বিট করে গ্রুপ করতে হয়। প্রয়োজনে পূর্ণাংশের বামদিকে এবং ভগ্নাংশের ডানদিকে ০ যোগ করে গ্রুপগুলো সম্পূর্ণ করতে হয়। প্রতিটি তিন বিটের বাইনারী গ্রুপকে তার সমতুল্য অক্টাল ডিজিটে রূপান্তর করতে হবে।

প্রদত্ত বাইনারী সংখ্যাটি হলো: \((10010011.11)_2\)

১. পূর্ণাংশকে (Integer Part) অক্টালে রূপান্তর:

পূর্ণাংশ: \(10010011_2\)

ডানদিক থেকে বামদিকে তিন বিট করে গ্রুপ করলে:

\(10 \ 010 \ 011_2\)

বাম দিকের শেষ গ্রুপে দুটি বিট আছে, তাই একটি ০ যোগ করে তিন বিট পূর্ণ করা হলো:

\(010 \ 010 \ 011_2\)

• \(010_2 = (0 \times 2^2) + (1 \times 2^1) + (0 \times 2^0) = 0 + 2 + 0 = 2_8\)
• \(010_2 = (0 \times 2^2) + (1 \times 2^1) + (0 \times 2^0) = 0 + 2 + 0 = 2_8\)
• \(011_2 = (0 \times 2^2) + (1 \times 2^1) + (1 \times 2^0) = 0 + 2 + 1 = 3_8\)

সুতরাং, পূর্ণাংশ \(10010011_2 = 223_8\)।

২. ভগ্নাংশকে (Fractional Part) অক্টালে রূপান্তর:

ভগ্নাংশ: \(.11_2\)

বামদিক থেকে ডানদিকে তিন বিট করে গ্রুপ করলে:

\(.11_2\)

এখানে দুটি বিট আছে, তাই ডানদিকে একটি ০ যোগ করে তিন বিট পূর্ণ করা হলো:

\(.110_2\)

• \(110_2 = (1 \times 2^2) + (1 \times 2^1) + (0 \times 2^0) = 4 + 2 + 0 = 6_8\)

সুতরাং, ভগ্নাংশ \(.11_2 = .6_8\)।

৩. সম্পূর্ণ অক্টাল সংখ্যা:

পূর্ণাংশ এবং ভগ্নাংশ একত্রিত করলে পাই:

\((10010011.11)_2 = (223.6)_8\)

অতএব, প্রদত্ত বাইনারী সংখ্যাটির সমতুল্য অক্টাল সংখ্যা হলো \(223.6_8\)।